オプションのプレミアム

ブラック・ショールズ式

 

フィッシャー・ブラック(Fisher Black)とマイロン・ショールズ(Myron Scholes)が1973年に発表したオプション価格算出のための理論式。

その後1997年にマイロン・ショールズとロバート・マートンがノーベル賞取取りました。(ブラック氏は他界)

マイロン・ショールズとロバート・マートンはドリームチームと言われた、LTCM(Long-Term Capital Management)のメンバーでもある。

 

「ブラック・ショールズ式」を知っていますか?

こんな式見ても文系の僕にはわかりません。
でも言ってることは大体下記の通りです。

オプションのプレミアムの決まり方

 

プレミアム決定要因 要因の変化 コール プット
1、原資産
2、行使価格
3、残存期間
4、ボラティリティ
5、金利
  1. 原資産が上がればコールが高くなり、プットが安くなる。
    原資産が下がればコールが安くなり、プットが高くなる。

  2. ATMより行使価格が高いと→コールは安く、プットは高くなる。
    ATMより行使価格が低いと→コールは高く、プットは安くなる。

  3. 決済日までの期間が長くなるほど、株価の変動リスクが上がるので、プレミアムは高くなる。

    残存期間長い→高い
    残存期間短い→安い

  4. ボラティリティが高くなるほど、今後も相場の変動リスクが高いので、プレミアムは高くなる。

    ボラ高い→高い
    ボラ低い→安い

  5. 金利が高くなると割引現在価値は下がり、金利が安いと割引現在価値は上がる。

    金利高い→コール高い、プット安い
    金利安い→コール安い、プット高い

    金利が高くなると、コールの価値が上がり、プットの価値が下がる。
    金利が低くなるとこの逆。
    ここでこんがらがってしまうのが、

    金利が上がれば株価が下がる
    、と経済学で勉強した知識が邪魔するから。
    ここで言う、プレミアムと金利の関係調達コストに主眼を置けばわかりやすい。

    コール・オプションというのは、今1,000円で株を買うのではなく、将来1,000円で株を買う権利を得るということなので、金利10%だとすれば、将来1,100円で買わなきゃいけないところを、1,000円で買う権利を得るので、割安で株を買えるんです。だから金利上昇局面ではコールの価格が上がる要因になるんです。

ギリシャ指標

デルタ:原資産の価格変動・・・±相場が上がるか下がるか
ガンマ:デルタの変化率・・・+大きく動く
セータ:時間的価値・・・-大きく動かない
ベガ:ボラティリティ・・・+このあと動くんじゃないかな

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